5-1．ブラックホールに関する基本的原理　　　　　　　　　　　　　　　　

　　


5-2.ブラックホール内部での質量エネルギー保存則　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　
ブラックホールは巨大質量の重力により脱出速度が光速度を超えてしまった星と理解されている。

ブラックホールの生成メカニズムは小さな物（太陽質量の数倍程度）の場合は大質量の星の表層爆発による爆縮など、特殊な条件が必要となる。しかしもっと桁違いに大質量の場合には自己収縮のみでブラックホールに移行しうる。この様なブラックホールはたいていの銀河（小宇宙）の中心に存在しているらしい。


星などが自己重力で収縮する場合には、通常そのポテンシャルエネルギーを放出しないと収縮できない。この放出量はブラックホールになるほどの質量の場合、元の質量の数十％に達することも予想される。従って銀河の初期形成段階ではこのメカニズムによる巨大なエネルギー放出があったと推定され、現在遠方宇宙で観測されているクェーサーからの巨大なエネルギー放射メカニズムがこれによるものであろうと言われている。




上図の様なブラックホールについて考察する。外部観測者の視点では落下物体(質量ｍ)はＢの位置で時間が停止し、そこに止まったまま事実上消失する。これは標準的なブラックホール理論による結論である。この位置での落下物体の速度は光速度に達するとされている。

無限遠から落下して得る落下速度と、そこからの脱出速度は等しいから、Ｂの位置からの脱出速度は光速度になる。これも標準的な理論でそうなっている。

これを自由落下物体上の観測者の視点で見れば時間が停止する様なことはなく、Ｂの位置を超えて落下を続ける。しかしＢの位置を過ぎても加速されるとすると、落下物体は巨大質量の星に対して ｍｃ^２以上のエネルギーを持ち、最終的には∞のエネルギーを持つことになってしまう。

小さな落下物体を吸収しただけでブラックホールの質量エネルギーが∞になるはずはないから、この落下物体の質量は−∞にならなくてはならない。しかしこのような物理的にはありえない−∞などという結論は回避しなくてはならない。

3次元空間では慣性質量保存則に従う。　慣性質量ｍ＝質量項＋エネルギー項



そのためには「巨大質量の星に対してＡの位置では加速度運動、Ｂの位置からは等速運動となる」と、ここでの考察では結論する。ブラックホールの重力ポテンシャルの井戸は底無しに近いのであろうが「落下物体が得る事のできる運動エネルギーはｍｃ２が上限である」というのが相対性理論から得られる結論でもある。

シュバルツシルト半径内では落下物体は等速運動となるが、それでも重力ポテンシャルの井戸は中心ほど底無しに近く深まることは変わりない。標準理論では−∞とのことだが、それには疑問を感じるものの、かなり深いポテンシャルを持つことは間違いないだろう。

するとＢの観測者がＣ，Ｄの落下物体を見ると重力赤方偏移が観測されることになる。もしＢから見たＤの位置での重力ポテンシャルの差が（脱出速度＝光速度）に達するとすればＤは無限に赤方偏移し、視界から消える。この地点が落下観測者から見た場合の「事象の地平」でもある。

つまり遠方の観測者にとっての事象の地平はシュバルツシルト半径の位置になるが、自由落下観測者にとっての事象の地平は、例えシュバルツシルト半径内でも常に中心方向の離れた位置に存在する。決してそれに追いつくことはない。


このように深い重力ポテンシャルの井戸を落下しながらも「シュバルツシルト半径を超えると等速運動になる」という劇的な変化は、自由落下物体から見て何らかの空間構造変化が起こっている事を予想させる。


　　


5-3.ブラックホールの内部構造　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

ブラックホールに落下する観測者の視点でブラックホールに近づき、そして内部に入った時の状況を考察する。ブラックホールに限らず大質量の星に近づくと程度の差はあれ下図のように光の通路が曲げられる。すると観測者は青矢印の範囲に大質量の星を見る事になり、実際よりも大きく見える事になる。

ここで重力により光の通路が曲げられるというのは、相対性理論によれば「重力により空間が曲がったからであり、あくまで光は直進している」とされている。つまりこれはレンズ作用により大きく見える、というだけの話ではなく、観測者にとって実際に大きくなっているのだと解釈してよい。

誤解しないように補足すると、青矢印の範囲に大質量の星が実在している→その範囲ではどの方向に直進しても大質量の星に到着する、ということである。質量まで大きくなるわけではない。




ここでもう一つの重要な原則がある。「光は２点間の最短距離を通る」という原則である。上図で落下物体と大質量の星を結ぶ光の通路は平面で書くと曲がった通路ほど長く見えるが、曲がった３次元空間では全て等しい距離になる。これは曲がった２次元表面、例えば地球表面で南極点と北極点を結ぶ最短距離の表面線は無限に引けて、全て同じ距離になる事に例えられる。


以上をふまえて以下の図でブラックホールに近づき、その内部に入るときの状況を考える。



ブラックホールに近づいた場合、遠方から観察する外部観測者の視点と、ブラっクホールへ自由落下する観測者の視点では全く別の世界となるので、両者を対比しながら書いている。




上図のように落下物（観測者）が大質量の星（ブラックホール）に近づくと光の進路が曲げられる。これを自由落下観測者の視点で見ると上図右の様に大質量の星が大きくなり覆いこむ様に見える。距離は全て等しくなるので球の内面状となる。

実際には事象の地平が中間にあるので、観測者には事象の地平（黒い幕と表現するのが近い）で覆われていく様に見える。

尚、事象の地平は外部観測者にとってはブラックホールのシュバルツシルト半径のところにある。しかし自由落下観測者にとってはシュバルツシルト半径のところとは限らない。ブラックホールと十分に離れているときにはシュバルツシルト半径のところが事象の地平となるが、近づくほどシュバルツシルト半径よりも後退する。

自由落下観測者にとっての事象の地平とは、空間の後退速度が光速度に達し赤方偏移が∞になるところと定義してよい。ブラックホールの重力ポテンシャルの井戸は底無し（またはそれに近い）なので、シュバルツシルト半径を超えて自由落下しても、常に大質量の星との間には事象の地平が生じる。また定義からわかる様に自由落下観測者が事象の地平を超える事はありえない。　　

この図ではイメージしやすくするために「大質量の星」を書いているが、実際には見えない。存在しないとも言える。なぜならこれは事象の地平で包まれているからである。事象の地平はそこでこの宇宙空間，実在の世界が終わっていることを意味し、その先のことを考える意味は無い。存在しないと考えてよい。


次の図は落下物（観測者）がブラックホールに更に近づき、シュバルツシルト半径を超えて落下したときの状況を考えたものである。




ブラックホールに更に近づいていくと、ますます事象の地平が観測者を覆うようになり、外部世界は小さな窓から見えるだけとなる。この段階ならば落下観測者は外部世界に脱出することも不可能ではない。

しかし落下観測者がシュバルツシルト半径を超えると完全に事象の地平で覆われてしまい、脱出は不可能になる。この時点で落下観測者の後から落下してくる物なり人は別世界となり、この落下観測者にとっては存在しなくなる。周囲に見えるものは全て先に落下していた物体であり、遠方ほど先に落下した物体である。

落下観測者は外部世界とは裏返しの世界にいることになる。全ての方向の等距離に事象の地平があり、その先に大質量の星が存在するというイメージである。どの方向に向かっても大質量の星に達する道しかない。これは単に「そのように見える」という話ではない。実際にそのような空間構造なのであり、重力の働き方もそれに従う。

全天に大質量の星の表面が広がって存在し、しかも大質量の星までの距離が全て等距離となるため、大質量の星と落下観測者の間には非常に大きな重力ポテンシャルの差があるにもかかわらず、落下物体に対する重力は打ち消されるために重力場ではそれ以上加速されない。

ただし大質量の星との距離は速度ｃで縮まっていく。つまり全天を覆う事象の地平までの距離が縮まっていく。そして距離が近くなるほど潮汐力の影響は避けられない。
　　
重力ポテンシャルの差は存在するので、落下観測者から離れた物体を観測すると重力赤方偏移を受けて観測される。さらに離れると重力赤方偏移が増大していき、ついには「事象の地平」となる。

このように考えると先に得た結論「落下物体(観測者)はシュバルツシルト半径に達するまでは加速度運動、そこを超えると等速運動になる」ということが無理なく説明できる。


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